هدف البحث الحالي إلي تقصي فاعلية برنامج في التفاضل الفازي قائم على نظرية رايجلوث التوسعية في تنمية الاستدلال الرياضي لدى طلاب الصف الثاني الثانوي، ولتحقيق الهدف تم استخدام المنهج التجريبي ذا التصميم شبه التجريبي القائم على وجود مجموعة تجريبية واحدة و وذلك لاختبار فروض البحث، وتكونت عينة البحث من 30 طالباً من طلاب الصف الثاني الثانوي بمدرسة الشهيد صلاح الدين سليم صبح الثانوية المشتركة التابعة لإدارة شرق الزقازيق التعليمية وذلك للعام الدراسي 2022/2023، كما تم بناء أدوات البحث الخاصة وهي كراسة الأنشطة للطلاب، ودليل المعلم، واختبار الاستدلال الرياضي، وبعد تطبيق المعالجات الإحصائية أظهرت النتائج  وجود  فرق  ذو  دلالة إحصائية  عند  مستوي  دلالة عند مستوي دلالة(α ≤  0.01) بين متوسطي درجات طلاب المجموعة التجريبية في التطبيقين القبلي والبعدي لاختبار الاستدلال الرياضي لصالح التطبيق البعدي، ووجود فاعلية لاستخدام البرنامج في تنمية مهارات الاستدلال الرياضي وفي ضوء ما توصل إليه البحث الحالي من نتائج أوصي الباحث بالإهتمام بتنمية مهارات الاستدلال الرياضي لدي الطلاب باستخدام باستخدام مداخل واستراتيجيات وطرق وأساليب ونماذج تدريسة مختلفة. The current research aimed to identify the effectiveness of a program in fuzzy calculus based on Reigeluth elaboration theory to develop mathematical reasoning thinking skills of the second-grade secondary students, to achieve the goal of the research, the researcher followed the experimental method of semi experimental design, which is based on the existence of experimental group, to test hypotheses research, The research sample was composed of 30 students from the second-grade secondary students at Alshaheed Salah Eldin sabh School of the East Zagazig Schools for the academic year (2022/2023). The special research tools had been built, such as the activities booklet for students, the teacher's guide, the test of mathematical reasoning, After applying the statistical treatments, the results showed, There was a statistically significant difference at the mean level (α ≤ 0.01) between the intermediate scores of the experimental group in the application of pre and post tests of mathematical reasoning test for the benefit of the post application, there is an effectiveness of using the program in developing mathematical reasoning skills. According to the results of the current research, and through discussion of these results, the researcher recommended, paying attention to the development of students' mathematical reasoning skills by using different approaches, strategies, methods, styles and teaching models.