لقد اهتم الفلاسفة والمناطقة والرياضيون مع نهاية القرن التاسع عشر ومطلع القرن العشرين بالدراسات والمفاهيم المنطقية ، لما لها من أهمية بالغة ناتجة عما حقّقته من تقدم کبير في مختلف مباحثها، ومن بين تلک المفاهيم نجد مفهوم "المفارقة"، التي يجد الباحث غير المتخصص سهولة  في  إبراز معناها ، وذلک  بالنّظر إليها على أنّها مجرد أغاليط وتناقضات وخُدع وأکاذيب مُسلية، إلّا أنّ المتأمّل في مضامينها في الرياضيات  والمنطق يدرک أن لها دورا هاما لا يستهان به في هذين العلمين.       وفي المقابل کان لاکتشاف المفارقة في المنطق من بين الأسباب الرئيسية التي ساهمت في تطويره ، خاصة بعد أن أصبح المنطق الکلاسيکي عقيما لا يحقق الدور الجديد الذي يتطلبه الفکر المعاصر کما أنها من العوامل التي ساعدت على ظهور بعض المفاهيم في  المنطق الرياضي على نحو جعل في استطاعة العلماء حلّ الکثير من المشکلات الرياضية التي سبّبت ما عرف بأزمة الأسس ،واکتشاف عدّة تناقضات و مفارقات في النسق الرياضي الجديد الخاص بنظرية المجموعات ، وسرعان ما کشف البحث الدقيق أنّ هذه التناقضات لم تکن ذات طبيعة رياضية ، بل کانت ذات طابع منطقي عام و هو ما نسمّيه بالتناقضات المنطقية ،مما کان له اثر کبير في إحداث تغيير أساسي في المنطق وإعادة بناء نسقه من أجل التّغلب على هذه التناقضات.فتأثير هذه المفارقات على تطوّر المنطق والرياضيات أدّى في نهاية الأمر إلى منجزات رئيسية: نظرية الأنماط لراسل ، ونظرية بدهنة الرياضيات لزرميلو( Zermelo )،فضلا عل أنّها شجعت أيضا على ظهور حدسية بروور ( Brouwer ) وظهور نظرية مستويات اللغة مع ألفريد تارسکي ( Tarski ). وعليه تطرح الدراسة الراهنة التساؤل التالي:ما أثر المفارقة في تطوير العلوم الصورية :المنطق والرياضيات؟وما هي المنجزات التي حققتها على مستوى المنطق الرياضي خاصة؟