هدف البحث الحالي إلى التعرف على أثر معدل انتهاک بعض افتراضات نظرية الاستجابة للمفردة وطول الاختبار على صعوبة المفردة وثبات الاختبار , وقد تمثلت أداة البحث في إنشاء بنک أسئلة في مادة الرياضيات للصف الأول الإعدادي وتم اشتقاق عدد ( 15 ) صورة اختبارية من نوع اختيار من متعدد, حيث تنتهک افتراضات نظرية الاستجابة للمفردة بمعدلات مختلفة ( 0 % , 10 % , 20 % , 30 % ) ولها أطوال مختلفة ( 20, 30 , 40 , 50 ) مفردة . وقد تم تطبيق الصور على عينة قوامها ( 1834 ) تلميذ وتلميذة وتم تحليل النتائج وفقا لنموذج راش الأحادي المعلم وباستخدام البرامج الاحصائية SPSS , WINSTEPS , EXCEL . ويمکن تلخيص نتائج البحث فيما يلي :
• لا توجد فروق ذات دلالة احصائية في تقدير صعوبة المفردات تعود إلى معدل الانتهاک, مما يدل على عدم وجود ارتباط بين معدلات الانتهاک ومعلم الصعوبة حتى معدل 30 % من المفردات المنتهکة من أسئلة الاختبار .
• توجد فروق ذات دلالة احصائية بين متوسطات معلم الصعوبة في حالة عدم وجود انتهاک تعزي إلى طول الاختبار, مما يشير إلى تأثر معلم الصعوبة باختلاف طول الاختبار.
• لا توجد فروق ذات دلالة احصائية بين متوسطات الخطأ المعياري للصعوبة باختلاف طول الاختبار لحالات الانتهاک الأخرى.
• ازدياد قيم الثبات بتحقق افتراضات نظرية الاستجابة للمفردة , کما يزداد الثبات بزيادة عدد مفردات الاختبار.