هدف البحث إلى معرفة أثر برنامج قائم على التلمذة المعرفية في تدريس الرياضيات لتنمية الفهم العميق والكفاءة الذاتية لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية، وتكونت مجموعة البحث من (70) تلميذًا وتلميذة من تلاميذ الصف الثاني الإعدادي، ثم تم إعداد مواد وأدوات البحث المتمثلة في البرنامج (دليل المعلم وأوراق عمل التلاميذ)، واختبار الفهم العميق، ومقياس الكفاءة الذاتية، وتم تطبيق أدوات البحث قبليًا ثم التدريس للمجموعة التجريبية باستخدام البرنامج القائم على التلمذة المعرفية والتدريس للمجموعة الضابطة بالطريقة المعتادة، وتم تطبيق أدوات البحث بعديًا على تلاميذ مجموعتي البحث، واستخدمت الأساليب الإحصائية المناسبة لحساب الفروق في متوسطات الدرجات لكل من المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة، وقد أظهرت نتائج البحث عن وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية ودرجات تلاميذ المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي في اختبار الفهم العميق ومقياس الكفاءة الذاتية لصالح المجموعة التجريبية.
The aim of the research is to know the effectiveness of a program based on cognitive apprenticeship in teaching mathematics to develop deep understanding and self-efficacy among middle school students. The research group consisted of (70) male and female students from the second year of middle school, Then, research materials and tools were prepared, represented in the program (the teacher's guide and students' worksheets), the deep understanding test, and the self-efficacy scale. The research tools were applied before, then teaching to the experimental group using the program based on cognitive apprenticeship, and teaching to the control group in the usual way. The research tools were applied remotely to the students of the two research groups, and appropriate statistical methods were used to calculate the differences in the mean scores for each of the experimental group and the control group. The results of the research showed that there were statistically significant differences between the mean scores of the experimental group students and the scores of the control group students in the post application in the deep understanding test and the self-efficacy scale in favor of the experimental group.