هدف البحث الحالي إلى استقصاء تحصيل رياضيات تلاميذ الصف الخامس الابتدائي ومهارات حل المسألة الرياضية اللفظية والنزعة الرياضياتية المنتجة لديهم، وذلک بعد استخدام وتطبيق نموذج التلمذة المعرفية وقد تکونت عينة البحث من (70) تلميذ وتلميذة من تلاميذ الصف الخامس الابتدائي بمدرسة الجوهرية الابتدائية والتابعة لإدارة غرب طنطا التعليمية في الفصل الدراسي الأول من العام الدراسي 2019/2020، ثم توزيعهم إلى مجموعتين، التجريبية الأولي والتي درست باستخدام نموذج التلمذة المعرفية قوامها (35) تلميذ وتلميذة والأخرى التجريبية الثانية والتي درست باستخدام التلمذة التقليدية وقوامها (35) تلميذ وتلميذة، وقد استخدم البحث الحالي المنهج شبه التجريبي القائم على التصميم التجريبي قبلي- بعدى في وجود المجموعة الضابطة (التلمذة التقليدية)، وتم تطبيق نموذج التلمذة المعرفية مع تلاميذ المجموعة التجريبية الأولي من خلال دليل المعلم الذي أعده الباحث لذلک، کما تم تطبيق اختبار التحصيل الدراسي، واختبار مهارات حل المسألة الرياضية اللفظية، ومقياس النزعة الرياضياتية المنتجة  قبلياً وبعدياً. وقد أسفرت نتائج البحث عن وجود فرق دال إحصائياً عند مستوي (α≤0.05) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الأولي (التلمذة المعرفية) والمجموعة التجريبية الثانية (التلمذة التقليدية) في التطبيق البعدى لاختبار التحصيل الدراسي (ککل) وعند کل مستوي من مستوياته، وفي التطبيق البعدى لاختبار حل المسألة الرياضية اللفظية (ککل) وعند کل مکون من مکوناته، وفي التطبيق البعدى لمقياس النزعة الرياضياتية المنتجة (ککل) وعند کل مکون من مکوناته، کما وجدت علاقة ارتباطية دالة بين درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الأولي (التلمذة المعرفية) والمجموعة التجريبية الثانية (التلمذة التقليدية) علي اختبار التحصيل الدراسي، ودرجاتهم علي اختبار مهارات حل المسألة الرياضية اللفظية، ودرجاتهم علي مقياس النزعة الرياضياتية المنتجة (ککل). Assistant Professor of Curriculum And Mathematics instruction The aim of the current research is to investigate the achievement of mathematics of the fifth elementary grade students and the skills of solving the verbal mathematical problem and the mathematical Productive Disposition produced for them, after using and applying the Apprenticeship  cognitive model. Educational in the first semester of the academic year 2019/2020, and then distributed them into two groups, the first experimental, which was studied using the cognitive apprenticeship model consisting of (35) male and female students and the second experimental one, which was studied using the traditional apprenticeship and (35) male and female students, and the current research was used The semi-experimental approach based on the pre-dimensional empirical design in the presence of the control group (the traditional apprenticeship), and the cognitive apprenticeship model was applied with the students of the first experimental group through the teacher's guide prepared by the researcher for that, as well as the academic achievement test, and the test of mathematical problem-solving skills Verbal, and the measure of mathematical Productive Disposition produced before and after. The results of the research showed that there is a statistically significant difference at the level (α≤0.05) between the average scores of students of the first experimental group (cognitive Apprenticeship) and the second experimental group (the traditional apprenticeship) in the post-application of the academic achievement test (as a whole) and at each of its levels, and in The dimensional application of the test of solving the verbal mathematical problem (as a whole) and at each of its components, and in the dimensional application of the scale of mathematical Productive Disposition produced (as a whole) and at each of its components, and a significant correlation was found between the grades of students of the first experimental group (cognitive Apprenticeship) and the second experimental group (the traditional apprenticeship) on the academic achievement test, their grades on the verbal mathematical problem-solving skills, and their scores on the scale of productive mathematical Productive Disposition (as a whole).