تهدف هذه الورقة البحثية الى تسليط الضوء حول احد الموضوعات الهامة فى مجال الاحصاء والمتمثلة فى توزيعات الخليط المحدودة Finite Mixture Distributions باستخدام خوارزميتى تقدير ، هما : خوارزمية تعظيم التوقع Expectation Maximization (EM) Algorithm وخوارزمية تقدير بايز المحسن التقريبى The Rough-Enhanced-Bayes Mixture (REBMIX) algorithm ، من خلال بناء توزيع بواسون المختلط بمکونين وبثلاث بمکونات وبأربع مکونات اعتمادا على استخدام اسلوب المحاکاة ومن ثم مقارنة النتائج الخاصة بالتقدير والمستخرجة من کلتا الخوارزميتين عن طريق المحاکاه باستخدام معيارين لجودة التوافيق الخاصة بالتقديرات هذين المعياريين هما : المعيار المعلومات البيزى Bayesian information criterion (BIC) وقيمة لوغاريتم الامکان Log likelihood (LL). وقد توصلت الدراسة من خلال بناء النماذج الموصوفة سابقا الى أنه وبالنظر الى معايير المقارنة فإن التقديرات المستخرجة باستخدام خوارزمية REBMIX تعطى نتائج أفضل فى التقدير مع کل الحالات المختلفة للمحاکاة مقارنة بالنتائج المستخرجة باستخدام خوارزمية EM يظهر ذلک جليا من خلال استعراض قيم لوغاريتم الامکان السالب LL- ومعيار المعلومات البيزي BIC.