من المعروف أن ظاهرة التوصيل الحراري تعتمد بشكل كبير على درجة الحرارة والهيكل الداخلي للمواد. في بعض المواد التي تحتوي على الشوائب والمسام، ينحرف التوصيل الحراري عن السلوك التقليدي. في هذا العمل، يتم التعبير رياضيا عن التوصيل الحراري الشاذ الذي ينحرف عن التعريف الكلاسيكي من خلال قانون فورييرالكسري الزماني والمكاني للتوصيل الحراري. تم النظر في نظرية شبه ثابتة للديناميكا الحرارية الكسرية تستخدم قانون فورييه الكسري الزماني والمكاني. تم حل مشكلة القيمة الابتدائية في المجال غير المحدود مع الشروط الابتدائية على درجة الحرارة والإجهادات المركزة على المستوى الأوسط الذي يفصل بين نصف الفضائيين اللذين يشكلان الفضاء غير المحدود الكامل. وجد أن مثل هذه الشروط الأولية تحتاج إلى شرط حدودي إضافي في اللانهاية بحيث تتحول مشكلة القيمة الابتدائية إلى مشكلة القيمة الابتدائية والحدودية. تم اشتقاق حلول دقيقة لدرجة الحرارة والإزاحة من حيث دالة فوكس. تُظهر التمثيلات الرسومية لدرجة الحرارة والإزاحة أن التوصيل الحراري الشاذ المقترح في هذا العمل له تأثير كبير على توزيع كل من درجة الحرارة والإزاحة.