يقدم هذا البحث تعميم جديد إستناداً إلي عائلة جومبيرتز ليكون التوزيع الجديد أكثر دقة وكفاءة من التوزيعات الأخرى يسمي هذا التوزيع : (Gompertz alpha Power Lomax distripution ) 
وتم اشتقاق مختلف الخصائص الهيكلية للتعميم الجديد مثل : دالة الكوانتيل ،والتوقع الرياضي، والإحصاءات الترتيبية وغيرها من الخصائص. كما تم إثبات أن التعميم الجديد يمكن التعبير عنه كدالة خطية في دالة الكثافة لتوزيع (Gompertz).كما تم تقدير معالم التوزيع باستخدام أربعة طرق تقدير مختلفة وهي :طريقة الإمكان الأعظم ،المربعات الصغرى العادية ،المربعات الصغرى المرجحة وطريقة كرامر–فون–ميزس (Cramer-von-Mises Method) وتم تقييم دراسة محاكاة لتقييم أداء المقدرات باستخدام الحزمة الرياضية MathCAD (15) .
وتم تطبيق التعميم الجديد علي مجموعتين مختلفتين من البيانات الحقيقية حيث تتكون بيانات المجموعة الأولي من 84 مشاهدة وهي متعلقة بأوقات الفشل وأوقات الخدمة لنموذج معين من الزجاج الأمامي للطائرات والمجموعة الثانية عبارة عن (30) مريض يعانون من فيروس كورونا (COVID-19) وهذه البيانات تم تجميعها من مستشفى الصدر بدمياط عن الفترة 22/7/2020  إلي 27/8/2020 . وأثبتت الدراسة مرونة التعميم الجديد مقارنة ببعض التعميمات الأخرى وذلك طبقاً لبعض مقاييس جودة التوفيق .
  ومن خلال استخدام مجموعتي البيانات محل الدراسة تم تقدير معالم التوزيع الجديد (Gompertz ) عددياً باستخدام الحزمة الإحصائية MathCAD (15)، من خلال طرق التقدير المستخدمة . كما تم مقارنة التعميم الجديد ( Gompertz ) بخمسة توزيعات أخري وهي :
Alpha Power Inverse Lomax (APILx), Exponentiated Lomax (ELx), Marshal Olkin Lomax (MOLX), Kamarasway Invers Gompertz(KIG), Alpha Power Gompertz(APG).