يعد التقدير اللامعلمي لدالة البقاء ثنائية المتغيرات  في ظل وجود "المراقبة" ذا أهمية كبيرة في التطبيقات، واعتمدت أغلب المقدرات اللامعلمية لهذه الدالة على مقدر “KM" (Kaplan and Meier, 1958)، وأوضح Shafiq et al. (2007)  أن هذا المقدر يعاني من كثير من القصور. يهدف هذا البحث بإحلال مقدر “KM" بمقدرات “NA" (Nelson,1972; Aalen, 1978)، “S-VR" (Susarla and Van Ryzin, 1980)، “WKM" (Jan et al., 2005) ، “MWKM" (Shafiq et al., 2007)، “Huang" (Huang, 2008) للحصول على مقدرات جديدة بالتعديل على مقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي المعتمد على أسلوب “KM"  (Wang and Zafra, 2009) في حالة "استقلال" وقت وقوع الحدثين  ووجود مراقبة "مستقلة" في محاولة للوصول إلى مقدرات تتلافى بعض عيوب المقدرات السابقة مثل مقدر “DB" (Dabrowska, 1988)، ومقدر “DV" (Wang and Zafra, 2009). تم إجراء دراسة المحاكاة باستخدام لغة البرمجة “R" عند حجمي للعينة (  = 30 ، 60)، ونسبتي للمراقبة (30% =  ، 40%)، وخمسة احتمالات بقاء حقيقية (  = 25% ، 50% ، 70% ، 75% ، 99%)، وذلك لتقييم مقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي  وأيضًا المقدرات المقترحة بالتعديل عليه في حالة المراقبة المستقلة واستقلال وقت وقوع الحدثين. وتمت المقارنة بين المقدرات اللامعلمية المختلفة للدالة  باستخدام مقدار التحيز التجريبي ومقدار التباين التجريبي والكفاءة النسبية التجريبية وتقديرات احتمالات البقاء ثنائية المتغيرات التجريبية. وأظهرت دراسة المحاكاة وفقًا لمعايير المفاضلة العديد من النتائج من أهمها: "أفضلية" التوفيق اللامعلمي لمقدر الاستقلال اللامعلمي المقترح  على جميع التوفيقات اللامعلمية الأخرى لمقدر الاستقلال اللامعلمي الأصلي  حيث ثبت أنه "الأقل تحيزًا والأقل تباينًا والأقل تقديرًا لاحتمالات البقاء ثنائية المتغيرات التجريبية والأكثر كفاءة"، أيضًا أوضحت النتائج "تفوق" مقدر الاستقلال اللامعلمي المقترح  على جميع المقدرات اللامعلمية المقترحة الأخرى بزيادة حجم العينة. كما تم تطبيق المقدرات اللامعلمية المبحوثة على "بيانات فعلية" لعينة من الهيئة المعاونة (فئة معيد) بكلية تجارة جامعة دمنهور معرضة لمراقبة "مستقلة" وأحداث "مستقلة".