في هذا البحث تم تقديم عائلة جديدة من التوزيعات المعممة المنفصلة والتي تسمى عائلة وايبيل للقوى ألفا المعممة المتقعطعة. (Discrete Alpha Power Transformed Weibull -G Family of distributions) وهذه العائلة في الأساس قائمة على أو ناتجة من الجمع بين عائلتين من العائلات المعممة وهما عائلة القوى ألفا Alpha power transformation و عائلة وايبيل (Weibull-G family)المعممتين. كما تم الحصول على بعض التوزيعات المعممة والتي تعتبر فردا في هذه العائلة مثل التوزيعات المعممة لتوزيع لندلي وتوزيع رالي. وتم دراسة التوزيع الأسي المتقطع وايبيل للقوى ألفا. كما تم دراسة بعض الخصائص الإحصائية لهذا التوزيع. وتم استخدام طريقة الإمكان الأكبر في الحصول على مقدرات معالم التوزيع. كما تم إجراء مقارنات عددية لمختلف التقديرات التي تم الحصول عليها باستخدام أسلوب المحاكاة مونت كارلو Markov Chain Monte Carlo وأيضا مجموعتين من البيانات الحقيقية لإيضاح الأهمية والناحية التطبيقية لهذا للتوزيع.نتمنى أن يتم تطبيق النموذج المقترح على نطاق أوسع من التطبيقات في الطب والهندسة ,والتأمين ومجالات البحث الأخرى.