ملخص البحث: من خلال دراسة النموذج المختلط ARMA(p,q) أمكن الحصول على دالة إمكان تقريبية ،وبالتالي مقدرات تقريبية . وبالرغم من أن دالة الإمكان التقريبية،واختبارات مدى كفاءة النموذج تعد دراسة ناجحة تمامًا للمقدر ،إلا أنه في هذا التقريب لا نحتاج لحساب مصفوفة التحويلات في الشكل المضبوط (exact) . ومن خلال التقريبات الأخرى للنماذج البسيطة والتي سبق دراستها في أبحاث سابقة أمكن بناء دوال إمكان تقريبية مركزة ، بالإضافة إلى دوال الإمكان الأكبر المقيدة restricted maximum likelihood(REML)،والتي تم الاعتماد على بعض نتائجها في هذه الدراسة للحصول على دالتي الإمكان التقريبية المركزة والمقيدة (المشروطة) للنموذج محل الدراسة ، كما أن هذه الدراسة ركزت على دراســة البواقـي المشوشة remainder disturbance لبيانات مستقرة للنموذج المختلط ARMA(p,q)، وفي هذه الدراسة تم افتراض قيم عددية لاستثمارات 6 شركات لمدة 360 يوم للبواقي المشوشة للنموذج ARMA(1,1) .