يهدف هذا البحث إلي التطلع لميادين المعرفة المختلفة والربط بينها وبين طباعة المنسوجات للوصول الي رؤى طباعية جديدة  تعمل على إثراء طباعة المنسوجات وذلك من خلال الاستفادة من الدراسة المقارنة بين مختارات من المتتاليات الرياضية كنظام تكراري يعتمد على التناسبات الرياضية خلال عملية التكرار في بنية المتتالية الرياضية عن طريق التعرف على العلاقة التناسبية بين أجزئها في إنتاج منتجات طباعية مثل لوحات طباعية ومفروشات, كما عرضت الدراسة نبذه تاريخية عن طباعة النقل الحراري ومفهوم الطباعة بالنقل الحراري وخطوات التنفيذ والخامات والأدوات التي تطلبها طباعة النقل الحراري, كما عرضت الدراسة بعض الطرق الطباعية التقليدية اليدوية.     Abstract: This research aims to look into different fields of knowledge and link them with textile printing to reach new printing visions that enrich textile printing, by taking advantage of the comparative study between selections of mathematical sequences as a repetitive system based on mathematical proportions during the process of repetition in the structure of the mathematical sequence through Identifying the proportional relationship between its wages in the production of printing products such as printing plates and furniture, the study also presented a historical overview of thermal transfer printing and the concept of thermal transfer printing, implementation steps, materials and tools required by thermal transfer printing, and the study also presented some traditional manual printing methods.