يتناول هذا البحث موقف المنطق الحدسي من مبادئ المنطق التقليدي؛ وترجع أهمية هذا المنطق إلى کونه منطقًا مختلفًا عن المنطق التقليدي، حيث جاء معبرًا عن آراء الاتجاه الحدسي وأفکاره، الذي ظهر نتيجة البحث في مشکلة أسس الرياضيات، بوصفه محاولة لإنقاذ الرياضيات من التناقضات التــي انطـــوت عليها. وقد تميز المنطق الحدسي برفضه أن يکون مبدأ الثالث المرفوع مبرهنة من مبرهنات النسق الحدسي، الأمر الذي يرجع إلى اختلاف مفهوم الصدق الرياضي بالنسبة للقضايا الرياضية، حيث يرفض أنصار المنطق الحدسي فکرة أن يکون الصدق أساسًا للمنطق، ويضعون بدلًا منها فکرة البرهان. ونتيجة لاستبدال مفهوم البرهان بمفهوم الصدق ظهر الاختلاف بشکل واضح بين المنطق التقليدي والمنطق الحدسي وخاصة فيما يتعلق بمفهومي النفي والنفي المزدوج، إذ إن النفي في المنطق التقليدي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم الصدق والکذب، في حين النفي الحدسي يستخدم لغة تعتمد على مفاهيم قابلية البرهان وقابلية التفنيد. کما ترجع إحدى نقاط الخلاف الرئيسة بين المنطق الحدسي والمنطق التقليدي إلى غياب قاعدة النفي المزدوج عند أنصار المنطق الحدسي.