Beta
167115

جودل وأزمة الرياضيات " مبرهنات عدم الاکتمال "

Article

Last updated: 04 Jan 2025

Subjects

-

Tags

انسانيات

Abstract

إن التقدم والتطور الذي حدث في مجال الرياضيات أدى إلى حدوث أزمة في مجال الرياضيات التى أطلق عليها أزمة الأسس، فأندلعت کل المحاولات التي أخذت على عاتقها إثبات عدم اکتمال المفاهيم العلمية وزعزعة الأنساق العلمية؛ الأمر الذي لم يُعد هناک حقائق يقينية مطلقة. وتمثلت أهم تلک المحاولت فى الإتجاه الإبستمولوجى لفکر "کورت جودل" ت 1978، الذى  تابع الهجمات النقدية التى أنصبت على الرياضيات  لتنال من مصداقيتها ويقينها منذ بداية القرن التاسع عشر وحتى مطلع القرن العشرين ؛ أدى إلى زعزعة الأسس التي بنيت عليها الرياضيات ؛ مدعماً رؤيته بمبرهنتي عدم الاکتمال اللتين انطوتا على نتائج بعيدة الأثر فيما يتعلق بأسس الرياضيات. حاول "جودل" البرهنة على اتساق التحليل، من خلال رده إلى نظرية الأعداد ، وسرعان ما أدرک أنه لن يحتاج فقط إلى اتساق نظرية الأعداد بل إلى صدقها أيضًا. والتي هزت أسس برنامج هلبرت دون هدمه تمامًا، بدا جليا أن طبيعة الصدق في العلوم الصورية مثل الرياضيات والمنطق إنما تستند إلى مفهوم الاتساق، أخضع جودل للفحص جميع أنساق التعاريف الرياضية، وأثبت في عام 1931 أن ما من نسق من هذه الأنساق يحتوى في ذاته على دليل صلابته. ومن هنا وجد نفسه فى حاجة إلى إستراتيجية أخرى للوقوف على أبعاد جديدة لحل المعضلات التى واجهته ؛ انطلق جودل فى تأسيس مبرهناته من إدراکه لمغزى النسق الصورى، لقد نجح جودل حيث فشل الآخرون بسبب اهتمامه بتمييز الترکيب النحوي والدلالي، وإعادة بناء أنساق صورية محددة جديدة .

DOI

10.21608/kgef.2019.167115

Keywords

زمة الأسس, مبرهنة عدم الاکتمال, الريبة, الصورية البحتة, الاتساق, ترقيم جودل, إمکانية التعبير رقميًا, النقائض اللغوية, ما وراء الرياضيات, مبرهنات عدم الأکتمال عند جودل

Authors

First Name

نادية السيد

Last Name

عبد القادر

MiddleName

-

Affiliation

-

Email

-

City

-

Orcid

-

Volume

49

Article Issue

1

Related Issue

24348

Issue Date

2019-01-01

Receive Date

2021-04-27

Publish Date

2019-01-01

Page Start

30

Page End

95

Print ISSN

1110-8142

Online ISSN

2735-3311

Link

https://kgef.journals.ekb.eg/article_167115.html

Detail API

https://kgef.journals.ekb.eg/service?article_code=167115

Order

2

Type

المقالة الأصلية

Type Code

1,333

Publication Type

Journal

Publication Title

مجلة کلية الآداب . حلوان

Publication Link

https://kgef.journals.ekb.eg/

MainTitle

جودل وأزمة الرياضيات " مبرهنات عدم الاکتمال "

Details

Type

Article

Created At

23 Jan 2023