عبر منهج التحليل والترکيب تمکن أرشميدس من التوصل إلى نظريات علمية رياضية وفيزيائيه جديدة، هذه النظريات کانت الضوء الکاشف لکثير من المغاليق، فتوصل إلى حلول غاية في السهولة لإشکاليات غاية في الصعوبة والتعقيد، ومن هذه الإشکاليات مسألة التاج الملکي وکيفية التأکد من أصالة الذهب الذي صُنع منه، والتحقق بنقائه وخلوه التام من المعادن الأخرى، وفي سبيل سعيه لذلک اهتدى إلى قانون الطفو، فمن خلاله تمکن من قياس الکثافة النوعية للمعادن. ولقد تجلت عبقرية أرشميدس في اعتماده على هندسة التقنية الحرکية بخلاف هندسة الأشکال والسکون (الهندسة الإستکاتيکية)، فتبدى ذلک في صناعة الطنبور؛ التي تتکئ على الشکل الحلزوني اللولبي الذي أساسه الشکل المخروطي، فهذا الشکل يجمع بين الخط المستقيم والخط المنحنى، وجدير بالذکر أن الطنبور (الحلزون/اللولب) أول تقنية ميکانيکية استُخدمت في الري، لرفع المياه من المکان المنخفض إلى المستوى المرتفع، ويتواصل سيال عبقرية أرشميدس عندما اهتدى إلى فکرة الاتزان الميکانيکي التي تم تطبيقها في استخدام البکرات والروافع، وهي في الأصل استخدام لشکل الدائرة الهندسي، وکانت السبب في صک قانون الرافعة. ولما أدرک أرشميدس أن الضوء عبارة عن طاقة، استخدمه مطبقًا قوانين الانعکاس الضوئي، واستفاد به في صناعة المرايا الحارقة التي تُجمع أشعة الشمس وتُسلطها على الهدف المراد إحراقه. ولقد اهتدى هذا العالم إلى تقنية المزولة (الساعة الرملية)، وحاول إصلاح نظام الأعداد اليونانية، وقياس حجم الکرة، وتأتي تقنية المدافع لتدل على مدى ما وصل إليه هذا العبقري من إبداع. Through the methodology of analysis and Composition, Archimedes was able to find new scientific mathematical and physical theories. These theories were the light of many of closures, he achieved very easy solutions to very difficult and complex problems. One of these problems is problem of royal crown and how to ensure the authenticity of the gold made of it, verify its purity and completely free of other minerals, and in order to achieve he reached the law of buoyancy through which he was able to measure the density quality of metals. The genius of Archimedes was manifested in his reliance on kinetic engineering, rather than geometry and static. This was shown in the industry of the Tanpor that leans on spiral form based on the conical shape and this form combines the straight and the curved lines. It is worth mentioning that the Tanpor (Screw/ Helix) is the first mechanical technique used in irrigation to raise water from low to high. Archimedes' genius continues when he comes to the idea of mechanical balance applied in the use of pulleys and cranes, which is originally a use of the geometric circle shape and was the reason for the law of lever. When Archimedes realized that light was energy, he used it in the laws of light reflection and used it in manufacturing of incendiary mirrors that collect sunlight and shed on the target to be burned. This scientist reached to the sundial technique (hourglass) and tried to reform the system of Greek numbers, measure the size of the ball, and the technique of guns to show the extent of this genius of his creativity.