تم في هذا البحث دراسة وعرض خطوات تحليل السلاسل الزمنية باستخدام نموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية الكسرية "نموذج السلاسل الزمنية ذات الذاكرة الطويلة" ARFIMA (p, d, q). حيث يتضمن البحث عرضاً للطرق البيانية والحسابية المستخدمة في الكشف عن السلاسل الزمنية ذات الذاكرة الطويلة، ومراحل التعرف على نموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية الكسرية وطرق التقدير المختلفة والاختبارات التشخيصية للتأكد من ملائمة النموذج. ويهدف البحث الى إيجاد نموذج يمكن الاعتماد عليه في التنبؤ بأسعار مؤشر EGX30 بالبورصة المصرية وتوضيح خطوات بناء نموذج ARFIMA المناسب بداية من اختبار نوع السلسة من حيث كونها قصيرة الذاكرة أو طويلة الذاكرة، وذلك من خلال دراسة سلسلة زمنية تشمل الفترة من 1 يناير 2015 إلى 31 ديسمبر 2017. وقد تطرقت الدراسة لطرق تقدير معلمة التكامل الكسري d والتي تم تقسيمها الى مجموعتين من الطرق؛ الأولى طرق التقدير بمرحلة واحدة، والثانية طرق التقدير بمرحلتين وهي التي تم استخدامها في الدراسة التطبيقية. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن النموذج ARFIMA (1,0.27,0) يعد الأفضل مقارنة بنماذج ARFIMA بمعالم مختلفة وكذلك نماذج ARIMA التقليدية التي تم تقديرها واختبارها في هذه الدراسة.