هدف البحث إلى الکشف عن أثر استخدام استراتيجية التلمذة المعرفية في تنمية مهارات التفکير الجانبي وقياس قلق الرياضيات أثناء تعلم الرياضيات لدى تلاميذ الصف الأول الإعدادي بمحافظة الفيوم ، وتکونت عينة البحث من (70) تلميذًا موزعة على مجموعتين ، أحدهما تجريبية 34 تلميذًا ، والأخرى ضابطة 36 تلميذًا، ولتحقيق أهداف البحث قام الباحث بإعادة صياغة وتصميم وحدة ( الأعداد النسبية) المقررة بکتاب التلاميذ طبعة: (2016/2017م ) للفصل الدراسي الأول ، في ضوء مبادئ وخواص وأسس استراتيجية التلمذة المعرفية، کما قام الباحث بإعداد أداتين ، أحدهما اختبار في مهارات التفکير الجانبي  ، والأخرى مقياس لقياس قلق الرياضيات لدى التلاميذ عينة البحث ، وبعد التأکد من صدق وثبات أدوات البحث ، قام الباحث بإجراء التطبيق الميداني على عينة البحث بعد التأکد من تکافؤ مجموعتي البحث ( التجريبية - الضابطة ) ، وبعد الانتهاء من دراسة الوحدة وتطبيق أدوات البحث ورصد النتائج ومعالجتها إحصائيًا وتفسيرها.
 أظهرالبحث النتائج الآتية :
تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية على تلاميذ المجموعة  الضابطة في کل من : اختبار مهارات التفکير الجانبي، ومقياس القلق الرياضي أثناء تعلم الرياضيات ، حيث ثبت وجود فروق ذات دلالة إحصائية لصالح المجموعة التجريبية في التطبيق البعدي لکلا الأداتين 
n      توجد علاقة ارتباط طردي قوي بين مهارات التفکير الجانبي ، وقياس القلق الرياضي أثناء تعلم مادة الرياضيات لدى التلاميذ عينة البحث . 
وفي ضوء النتائج يوصي الباحث بإجراء البحوث الآتية  :
1- فاعلية برنامج تدريبي قائم على استراتيجية التلمذة المعرفية لتنمية مهارات التفکير المرکب لدى الطلاب المعلمين بکليات التربية.
2- فاعلية برنامج قائم على استخدام استراتيجية التلمذة المعرفية لتنمية مهارات التفکير الإبداعي  لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية ،أو طلاب المرحلة الثانوية .
3-استخدام استراتيجية التلمذة المعرفية  لتنمية مهارات اتخاذ القرار لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية أو الثانوية.
4- برنامج تدريبي مقترح لمعلمي الرياضيات بالمرحلة الإعدادية قائم على استراتيجية التلمذة المعرفية لتنمية مهارات الترابطات الرياضية والتواصل الرياضي لدى تلاميذهم .
5- إجراء دراسة مماثلة للمتغير المستقل مع متغيرات تابعة أخرى ،أو مراحل تعليمية أخرى.
    The study aims at investigating the effect of using the cognitive apprenticeship strategy in teaching mathematics in developing first year prep students' lateral thinking skills and lowering mathematics learning anxiety at Fayoum Governorate. The sample included 70 students that were divided into two groups; the experimental group (34 students) and the control one (36 students). The researcher redesigned the ‘relative numbers' unit included in first year prep students book first term (2016/ 2017 edition) in light of cognitive apprenticeship strategy principles, characteristics and basics. The researcher also prepared a lateral thinking skills test and a learning mathematics anxiety measure. The two tools were proved valid and reliable then the experiment was implemented. The results of the research were as follows:
The performance of the experimental group members outdid that of the control group in both tools as there were statistically significant differences in favor of the experimental group post implementation for the two tools.
There was a strong positive correlation between lateral thinking skills and mathematics learning anxiety shown in the sample performance.
 
In light of the results, the researcher suggests the following further efforts:
The effectiveness of a training program based on cognitive apprenticeship strategy in developing student teachers' at the Faculty of Education complex thinking.
The effectiveness of a training program based on cognitive apprenticeship strategy in developing prep stage or secondary stage students' creative thinking.
Using cognitive apprenticeship strategy in developing prep stage or secondary stage students' decision making skills.
A suggested training program based on cognitive apprenticeship strategy for prep stage teachers' to develop their students' mathematical connections and communication.
Carrying out a similar study with different independent variables or other educational stages.