هدف البحث الحالي إلي توضيح خطوات استخدام التمثيلات الرياضية متعددة المستويات في تدريس الرياضيات، وتقصى أثرها على تنمية مهارات التفکير الجبري والمهارات الخوارزمية وحل المسائل الجبرية لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية. ولتحقيق هدف البحث تم تحليل الأدبيات والدراسات السابقة لوصف متغيرات البحث إجرائياً، مع تحديد مستويات وخطوات استخدام التمثيلات الرياضية في تدريس الرياضيات، بالإضافة إلى تحديد مهارات التفکير الجبري والمهارات الخوارزمية ومهارات حل المسائل الجبرية. وتم بناء دليل معلم لتدريس وحدتي: التحليل، والقوى الصحيحة غير السالبة والسالبة في (ح) بکتاب الرياضيات للصف الثاني الإعدادي: الفصل الدراسي الثاني للعام الدراسي 2013/2014م، کما تم إعداد اختبار في مهارات التفکير الجبري وتضمن مهارات: (استيعاب الأنماط الرياضية، واستخدام الرموز الجبرية، واستخدام التمثيلات الرياضية، ووصف العلاقات الرياضية)، کما تم بناء اختبار المهارات الخوارزمية وتضمن مهارات: (استيعاب الخوارزميات المطلوبة لحل المسألة، وتطبيق الخوارزميات في حل المسألة، وتعديل الخوارزميات الخطأ عند حل المسألة، وتعميم خوارزميات جديدة وتطبيقها)،  کما تم إعداد اختبار مهارات حل المسائل الجبرية وتضمن مهارات: (استيعاب المسألة، وتمثيل حل المسالة، وحل المسألة الجبرية، والتحقق من حل المسألة)، تکون کل اختبار من (48) مفردة  من نمط اختيار من متعدد وفق جدول مواصفات يربط بين مهارات کل متغير ودروس محتوى الوحدات الدراسية، وتم قياس صدق وثبات ومعاملات الصعوبة، ومعاملات التمييز لکل اختبار لضبط الاختبار ووضعه في صورة قابلة للتطبيق الميداني. واعتمد البحث في تحقيق أهدافه وإجراءاته على المنهج شبه التجريبي تصميم ثنائي (قبلي ــ بعدي)، وتکونت عينة البحث من مجموعتين تم اختيارهما بطريقة عشوائية: الأولى مجموعة تجريبية وعددها (127) تلميذاً وتلميذة، والثانية مجموعة ضابطة وعددها(131) تلميذاً وتلميذة، وتم تعريض کل من تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة لأدوات البحث قبلياً، ثم تعريض تلاميذ المجموعة التجريبية للتدريس باستخدام التمثيلات الرياضية، في حين تم تعريض تلاميذ المجموعة الضابطة للتدريس وفق الطريقة المعتادة، وتم تطبيق الأدوات بعدياً، وباستخدام برنامج  SPSS 16.0 في المعالجات الإحصائية للبيانات کان من أهم نتائج البحث ما يلي: وجود فروق  ذات دلالة إحصائية  عند مستوى  ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار مهارات التفکير الجبري بصفة عامة ومهاراته کل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى  ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار المهارات الخوارزمية بصفة عامة والمهارات کل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى  ( α ≤ 0,01 ) بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار حل المسائل الجبرية بصفة عامة ومهاراته کل على حدة لصالح تلاميذ المجموعة التجريبية. وجود علاقة ارتباطيه موجبة ذات دلالة إحصائية عند مستوى  ( α ≤ 0,01 ) بين درجات تلاميذ المجموعة التجريبية في التطبيق البعدي لاختبار مهارات التفکير الجبري، واختبار المهارات الخوارزمية، واختبار حل المسائل الجبرية.        وباستخدام اختبار معادلة قياس حجم الأثر لقياس الدلالة العملية، تبين کبر حجم الأثر، حيث أتت قيمه في جميع الاختبارات أکبر من الواحد الصحيح، مما يدل على الدلالة العملية للنتائج، ووفقاً لنتائج البحث الحالي أمکن استنتاج الأهمية التربوية للمتغير المستقل ( استخدام التمثيلات الرياضية) في تدريس الرياضيات وتنمية مهارات التفکير الجبري، وتنمية المهارات الخوارزمية، وتنمية مهارات حل المسائل الجبرية. ووفقاً للنتائج السابقة تم صياغة مجموعة من التوصيات أهمها: ضرورة تدريب معلمي الرياضيات على استخدام التمثيلات الرياضية في تدريس الرياضيات بصفة عامة، وتدريس الجبر بالمرحلة الإعدادية على وجه الخصوص. بالإضافة إلى ضرورة تخطيط التدريس باستخدام التمثيلات الرياضية؛ لتنمية مهارات التفکير الجبري، وتنمية المهارات الخوارزمية، وتنمية مهارات حل المشکلة الجبرية.