In this paper, the distribution of soil subgrade modulus underneath circular plate was investigated using PLAXIS 2D program. The modeling procedure included the soil with its special characteristics underneath a thin circular plate subjected to different loading cases. Six soil types varying from very loose to very dense sandy soils were tested to consider the general behavior of soil. In addition, nine load intensities were applied to the plate to investigate their effects on the variation of the soil subgrade modulus. Then, multiple regression analysis was carried out to examine a proposed parabolic formula that describes the variation profile of the soil subgrade modulus. The results of multiple regression show an excellent agreement with the data obtained from PLAXIS numerical analysis. The proposed formula can be very handy for soil-structure interaction programs that use only Winkler's model to represent the soil.
 
تهدف هذه الدراسة إلى إيجاد عالقة تصف تغير معامل رد فعل التربة تحت البالطات الدائرية. تضمنت الدراسة استخدام برنامج اسمه (2D PLAXIS )يعتمد على طريقة العناصر المحددة لتمثيل االساسات والتربة بخصائصها المختلفة. شملت عملية التحليل استخدام ستة أنواع مختلفة من التربة الرملية تتراوح من تربة ضعيفة مفککة جدا إلى تربة کثيفة جدا باإلضافة الي تحميل االساسات بمجموعة مختلفة من األحمال. بعد ذلک تم تحليل نتائج معامل رد فعل التربة باستخدام التحليل المتعدد لمنحي االنحدار وهو تحليل احصائي يهدف مع منحني معامل رد فعل إليجاد عالقة تصف نقاط البيانات على المنحني. نت ائج التحليل المتعدد لمنحني االنحدار أظهرت توافقا ممتاز ا التربة باستخدام عالقة تربيعية باإلضافة الي تقارب النتائج مع بيانات مستخدمة في أبحاث سابقة مما يشير الي قابلية اعتماد نتائج هذا البحث في الحياة العملية استخدام نتائجه في برامج التحليل االنشائي التي تعتمد على طريقة العناصر المحددة في عملية التحليل بدال من االعتماد على نموذج ) Winkler (فقط کأداة لتمثيل التربة مما يجعل تمثيل التربة أکثر واقعية.