Beta
43473

AN ALGORITHM FOR EXTRACTING THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A RIGHT CIRCULAR CONE FROM THE COEFFICIENTS OF ITS ALGEBRAIC EQUATION

Article

Last updated: 03 Jan 2025

Subjects

-

Tags

-

Abstract

A right circular cone is an important geometric primitive that is used in many applications.
The geometric parameters of the cone are the coordinates of its vertex, the direction of its
axis, and the semi-angle of its vertex. These geometric parameters do not appear explicitly in
the cone's algebraic equation which is widely used because of its simplicity. So, in this paper
an algorithm is introduced to extract the cone's geometric parameters from the coefficients of
its algebraic equation. A solid theoretical frame work is given through three propositions. The
algorithm is tested on an eleven cases and proves reliability and simplicity. The algorithm can
also detect non right circular cone cases.
 
المخروط الدائري القائم هو مجسم هندسي أولي يستخدم في العديد من التطبيقات. البارامترات الجبرية للمخروط هي معاملات معادلته الجبرية ، وهي تستخدم بکثرة نظرا لبساطتها. البارامترات الجبرية ليس لها معنى هندسي مباشر. البارامترات الهندسية للمخروط هي إحداثيات رأسه ، إتجاه محوره ، ونصف زاوية رأسه. في هذا البحث تم تقديم خوارزمية لإستخلاص البارامترات الهندسية من البارامترات الجبرية.  تم إرساء إطار نظري قوي للخوارزمية من خلال وضع وبرهنة  ثلاث نظريات. تم إختبار الخوارزمية على إحدى عشر حالة متنوعة ، أظهرت إعتمادية وبساطة الخوارزمية.  يمکن أيضا للخوارزمية أن تکتشف الحالات التي ليست مخاريط قائمة.

DOI

10.21608/auej.2019.43473

Keywords

cone, Geometric Parameters, algorithm. MSC2010: 97G70, 65D18, 68U05, 68W99

Authors

First Name

Mohamed

Last Name

Said

MiddleName

Ali

Affiliation

Math. and Physics Dept., Faculty of Eng., Zagazig Univ., Egypt

Email

-

City

-

Orcid

-

Volume

14

Article Issue

52

Related Issue

6641

Issue Date

2019-07-01

Receive Date

2019-08-01

Publish Date

2019-07-01

Page Start

958

Page End

967

Print ISSN

1687-8418

Link

https://jaes.journals.ekb.eg/article_43473.html

Detail API

https://jaes.journals.ekb.eg/service?article_code=43473

Order

29

Type

Original Article

Type Code

706

Publication Type

Journal

Publication Title

Journal of Al-Azhar University Engineering Sector

Publication Link

https://jaes.journals.ekb.eg/

MainTitle

AN ALGORITHM FOR EXTRACTING THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A RIGHT CIRCULAR CONE FROM THE COEFFICIENTS OF ITS ALGEBRAIC EQUATION

Details

Type

Article

Created At

22 Jan 2023