Methodes D'optimisation dans les Problemes non Lineaires de Flot et de Transport

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L'optimisation du cout dans un problem de flot ou de transport est classique en programation lineaire, mais a ete peu etudiee lorsque le cout ent fonction non lineaire des variables. R. Beliman a donne une solution ce problem non lineaire par une methode d'approximations successives, method dont on n'est pas assure de la convergence et qui devient extremement lourde lorsque le nombre de source augmente. Nous nous proposons d'etendre aux problemes de flot et de transport non lineaire la methode classique du gradient projet. Les contraintes son tres particulieres: ells sont evidemment lineaires et de plus la matrice des derivees des contraintes est unimodulaire. Nous exposerons: - Une application sur un problem de flot. - Un example d'un probleme de transport déjà traite par: R. Beliman en utilisant la methode d'approximations successives; ceci nous permet de comparer les deux solutions, ainsi que les valeurs de la fonction objectif optimale dans les deux cas. - Un example d'un probleme de transport general, c'est-a-dire dans le cas ou l'offre depasse le demande.